Question

13. Determine o valor de x na figura abaixo:
A
D
6
E
8
Х
12
С C
B​

Answer 1

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

DE // CB (Segmento DE é paralelo ao segmentoCB)

entao ∆ADE é semelhante ao ∆ACB

Quando dois triangulos sao semelhantes, os lados sao proporcionais, e por tanto a altura tambem é proporcional.

Altura h1 do ∆ACB = 8

Altura h2 do ∆ADE = 8-x

desta forma podemos escrever

$\frac{DE}{CB} = \frac{h2}{h1} \\\\\frac{6}{12} = \frac{8-x}{8} \\\\\frac{1}{2} = \frac{8-x}{8}\\\\\frac{8}{2} =8-x\\\\x = 8 - 4\\\\x = 4$