Question

4) Calcule as raízes das funções quadráticas abaixo:
a) f(x) = x² + 3x – 10
b) f(x) = 4x² – 4x + 2
c) y = 2x2 – 4x + 5
d) y = – x² – 6x + 5
e) y = – x² + 6x + 5
f) f(x) = – x 2 + 12x + 20
g) f(x) = 2 x² – 3x + 5
h) f(x) = 5 x² + 10x + 5

Answer 1

São três imagens

Espero que seja isso!!!!!

22/12

Answer 2

As raízes da funções são apresentadas a seguir:

a) 2 e -5

b) $0,5 \pm 0,5i$

c) $1 \pm i\sqrt{3/2}$

d) $-3 \pm\sqrt{14}$

e) $3 \pm\sqrt{14}$

f) $6 \pm 2 \sqrt{14}$

g) $\frac{3}{4} \pm i\frac{\sqrt{31}}{4}$

h) -1

Resolução de funções quadráticas

A questão envolve a resolução de funções de 2º grau, também chamadas de funções quadráticas. As raízes de uma função são os valores para os quais uma função F é zero.

Funções quadráticas tem a seguinte forma:

$f(x)=ax^2+bx+c$

em que a, b e c são números reais. Para obter as raízes dessa função, primeiro precisa-se igualá-la a zero:

$ax^2+bx+c=0$

identificar os valores a, b e c e, em seguida, aplicar a fórmula de Bhaskara:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$ e $\Delta=b^2-4ac$

Aplicando esses passos para cada uma das funções tem-se:

a)

$a=1, b=3, c=-10\\\\ \Delta=49\\\\x = \frac{-3\pm7}{2*1}\\\\x_1=2; x_2=-5$

b)

$a=4, b=-4, c=2 \\\\ \Delta=-16\\\\x=\frac{-4\pm4i}{2*4}\\\\x_1=0,5+0,5i; x_2=0,5-0,5i$

c)

$a=2, b=-4, c=5 \\\\ \Delta=-24\\\\x=\frac{4\pm i2\sqrt{6}}{2*2}\\\\x_1=1+i\sqrt{3/2}; x_2=1-i\sqrt{3/2}$

d)

$a=-1, b=-6, c=5 \\\\ \Delta=56\\\\x=\frac{6\pm2\sqrt{14}}{-2}\\\\x_1=-3+\sqrt{14}; x_2=-3-\sqrt{14}$

e)

$a=-1, b=6, c=5 \\\\ \Delta=56\\\\x=\frac{-6\pm2\sqrt{14}}{-2}\\\\x_1=3+\sqrt{14}; x_2=3-\sqrt{14}$

f)

$a=-1, b=12, c=20 \\\\ \Delta=224\\\\x=\frac{-12\pm4\sqrt{14}}{-2}\\\\x_1=6+2\sqrt{14}; x_2=6-2\sqrt{14}$

g)

$a=2, b=-3, c=5 \\\\ \Delta=-31\\\\x=\frac{3\pm i\sqrt31}{-4}\\\\x_1=3/4+i\sqrt{31}/4; x_2=3/4-i\sqrt{31}/4$

h)

$a=5, b=10, c=5 \\\\ \Delta=0\\\\x=\frac{-10\pm \sqrt0}{10}\\\\x=-1$

Você pode entender mais sobre a fórmula de Bhaskara e como resolver equações de 2º grau em:

- https://brainly.com.br/tarefa/21167222

- https://brainly.com.br/tarefa/20558511

#SPJ2