Respostas
Resposta:
a) (7x7+5)÷(18-15÷3+5)x2
(49+5)÷(-5+18+5)x2
50÷18x2=50/9
b) (30-5×6)÷(7+2×10)×(40-30+5)
(30-30)×(7+20)×(15)
0x27x15=0
c) [(18+3×2)÷8+5×3]÷6
[(18+6)÷8+15]÷6
[ 24÷8+15]÷6
18÷6=3
Olá.
Sinais de agrupamento e operações matemáticas têm ordem de resolução:
ORDEM DE RESOLUÇÃO DE SINAIS DE AGRUPAMENTO:
1º) parêntesis ( )
2º) colchetes [ ]
3º) chaves { }
ORDEM DE RESOLUÇÃO DE OPERAÇÕES:
1º) multiplicação e divisão (na ordem em que aparecerem)
2º) adição e subtração (na ordem em que aparecerem)
Essa organização serve para sabermos sempre chegar na resposta certa. Já pensou as pessoas em diferentes cidades e países resolvendo cada uma de um jeito? Haveriam respostas diferentes... qual seria a correta? A minha, a sua ou a deles? A matemática botou ordem na bagunça e disse: resolvam sempre nessa ordem! Então todo mundo sempre achará a mesma resposta.... em qualquer país em que more. Essa sacada é muito inteligente.... E a matemática está cheia de sacadas inteligentes... Iupi!
Agora podemos resolver, prestando atenção na ordem de resolução das operações e dos sinais que agrupam essas operações, ou seja, ver o que resolvemos em primeiro lugar e depois disso, como visto acima.
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a)
(7 x 7 + 5) : (18 - 15 : 3 + 5) x 2 =
Aqui temos várias operações, mas estão agrupadas em dois parêntesis, e lá no final há uma outra parte fora de parêntesis. A ordem de resolução dos sinais que agrupam os números diz que devemos resolver o que estiver dentro de parêntesis primeiro, e isso fazemos mesmo antes de resolver as operações que estiverem fora dos parêntesis.
Dentro de cada parêntesis há várias operações. Vamos ver a ordem em que devemos resolvê-las:
Dentro do primeiro parêntesis há uma multiplicação e uma adição.
A ordem de resolução de operações diz que a multiplicação deve ser resolvida primeiro. Só depois a adição.
Então temos que multplicar 7 com 7, e só depois é que vamos fazer a adição, com o resultado dessa multiplicação.
(7 x 7 + 5) : (18 - 15 : 3 + 5) x 2 =
= (49 + 5) : (18 - 15 : 3 + 5) x 2
= (54) : (18 - 15 : 3 + 5) x 2
Resolvemos as operações do parêntesis, então ele já não é mais necessário. Podemos retirá-lo, pois não há mais nada para fazer dentro dele.
= 54 : (18 - 15 : 3 + 5) x 2
No outro parêntesis temos uma subtração, uma divisão, e uma adição.
A divisão deve ser resolvida primeiro.
Só depois poderemos resolver subtração e adição.
= 54 : (18 - 15 : 3 + 5) x 2
= 54 : (18 - 5 + 5) x 2
Subração e adição estão no mesmo nível, o segundo, então podem ser resolvidas na ordem em que aparecem, ou na ordem que quisermos, de frente para trás, de trás para frente, tanto faz. Por estarem no mesmo nível de importância a ordem de resolução não alterará a resposta. (Tente fazer isso para testar se funciona mesmo ^^)
= 54 : (18 - 5 + 5) x 2
= 54 : (13 + 5) x 2
= 54 : (18) x 2
= 54 : 18 x 2
Agora temos divisão e multiplicação. Elas estão no mesmo nível, o primeiro. Podemos resolvê-las na ordem em que aparecem.
= 3 x 2
= 6
Pronto! Conseguimos resolver a expressão!
Parabéns para nós!
b)
(30 - 5 x 6) : (7 + 2 x 10) x (40 - 30 + 5) =
= (30 - 30) : (7 + 20) x (10 + 5)
= (0) : (27) x (15)
= 0 : 27 x 15
= 0 x 15
= 0
c)
[(18 + 3 x 2) : 8 + 5 x 3] : 6 =
Aqui temos colchetes e parêntesis. Parêntesis são resolvidos primeiro, colchetes só depois.
= [(18 + 3 x 2) : 8 + 5 x 3] : 6
= [(18 + 6) : 8 + 5 x 3] : 6
= [24 : 8 + 5 x 3] : 6
= [3 + 5 x 3] : 6
= [3 + 5 x 3] : 6
= [3 + 15] : 6
= 18 : 6
= 3
Anote a ordem de resolução no caderno, para ter sempre contigo e acertar sempre.
Bons estudos.