Question

determine a soma dos termos da progressão geometrica infinita (9 ,3 , 1)​

Answer 1

Resposta:

S = 13,5

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos determinar a razão dessa PG a partir da divisão de um termo pelo seu antecessor:

$q=\frac{1}{3}$

Agora aplicamos a fórmula da soma dos termos de uma PG infinita:

$S=\frac{a1}{1-q} \\S=\frac{9}{1-\frac{1}{3} } \\S=\frac{9}{\frac{2}{3} } \\S=9.\frac{3}{2} \\S=\frac{27}{2} \\S=13,5$

Onde,

S = soma dos termos da PG infinita.

a1 = primeiro termo.

q = razão.