Question

22) Determine a medida x indicada na figura e calcule a área da mesma.

a) 2√5 e A = 60

b) 2√5 e A = 80

c) 4√5 e A = 80

d) 4√5 e A = 60

e) 5√5 e A = 45​

Answer 1

Utilizando o Teorema de Pitágoras, calcularmos a medida x.

${10}^{2} = {(2x)}^{2} + {x}^{2} \\ \\ 4 {x}^{2} + {x}^{2} = 100 \\ \\ 5{x}^{2} = 100 \\ \\ {x}^{2} = \frac{100}{5} = 20 \\ \\ x = \sqrt{20} \\ \\ x = \sqrt{4.5} = \sqrt{4} . \sqrt{5} = 2 \sqrt{5}$

A área do losango é igual quarto vezes a área de um dos triângulos retângulos. Assim,

$A = 4 \frac{bh}{2} = 2bh \\ \\ A = 2.(2.2 \sqrt{5} ).(2 \sqrt{5} ) \\ \\ A=16.5\\\\A=80 {cm}^{2}$

Letra B!