Question

1. Calcule o valor aproximado de x e y em cada figura.

a)
y
80°
6cm
30°
x

b)
x
y
4m
60°
3m​

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo:

Explicação passo-a-passo:

a)

Pela Lei dos Senos:

y/sen30º=6/sen"α"

Ângulo "α"

α+80º+30º=180º

α+110º=180º

α=180º-110º

"α"=70º

y/sen30º=6/sen70º

y/1/2=6/0,94

2y=6,38

y=6,38/2

y=3,19

y/sen30º=x/sen80º

3,19/1/2=x/0,98

3,19(2/1)=x/0,98

6,38=x/0,98

x=6,38(0,98)

x=6,25

b)

3/sen x=4/sen60º

3/sen x=4/(√3/2)

4.sen x=3(√3/2)

4.sen x=3√3/2

sen x=3√3/(4.2)

sen x=3√3/8

sen x=5.19/8

sen x=0,64875

x=arc 0,64875

x=40,44º

ou

x≅40º

β=180º-(40,44º+60º)

β=180º-100,44º

β=79,56º

y/sen 79,56º=3/sen 40,44º

y/0,9834=3/0,6486

y=3(0,9834)/0,6486

y=2,9502/0,6486

y=4,548

ou

y≅4,55