Question

Um poliedro convexo tem 6 faces pentagonais, 3 faces hexagonais e 10 faces triangulares. Determine o seu número de vértices

Answer 1

Fórmulas a se recordar:

V + F = A + 2     (número de vértices + número de faces = número de arestas + 2)

A = $\frac{ 3F3 +4F4 + 5.F5 + ...}{2}$   (Número de arestas é igual a 3 vezes o número de faces triangulares + 4 vezes o número de faces quadrangulares + ... tudo sobre 2.)

Calculando:

A = (6.3 + 3.10 + 6.5) . 1/2

A = (18 + 30 + 30) . 1/2

A = 78/2

A = 39

V = A + 2 - F

V = 39 + 2 - 19

V = 20 + 2 = 22

V = 22