Question

01.Calcule o número de anagramas da palavra CAPACIDADE onde:

a)O CAP esteja junto e nessa ordem

b)Terminam com DADE

Answer 1

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Permutação com repetição

$\huge \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf P_n ^{\alpha, \beta, \gamma...}=\dfrac{n!}{\alpha!\cdot\beta!\cdot\gamma!\cdot...}}}}}$

$\tt a)~\sf P_8^{2,2}=\dfrac{8!}{2!\cdot2!}=\dfrac{8\cdot 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot\diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!2!\cdot2!}}\\\sf P_8^{2,2}=\dfrac{20160}{2}=10080~anagramas$

$\tt b)~\sf CAPACI\boxed{\sf DADE}\\\sf P_7^{2}\cdot P_4^{2}=\dfrac{7!}{2!}=2520~anagramas$