Question

3)Determine 13º termo da PG (16, 32, 64,...)​

Answer 1

Uma PG (Progressão Geométrica) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela multiplicação do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

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Para calcular um termo da PG, deve-se aplicar a fórmula do termo geral da PG:

$\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\\\quad\:\:\boldsymbol{\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}}\sf\, ,~onde:\\\\\sf\Rightarrow~a_n=posic_{\!\!\!,}\tilde{a}o~do~termo\\\\\sf\Rightarrow~a_1=primeiro~termo\\\\\sf\Rightarrow~q=raz\tilde{a}o\\\\\sf\Rightarrow~n=n\acute{u}mero~de~termos\quad\\\\\end{array}}}$

Veja a sequência que a questão nos deu:

• PG (16, 32, 64,...)

A partir dela sabemos: o primeiro termo a1 = 16 e a razão q = 2 (32/16). O objetivo aqui é calcular o décimo terceiro termo, assim n = 13

$\begin{array}{l} \\ \sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\\sf a_{13}=16\cdot2^{13-1}\\\\\sf a_{13}=16\cdot2^{12}\\\\\sf a_{13}=16\cdot4096\\\\\!\boxed{\sf a_{13}=65536}\\\\\end{array}$

RESPOSTA: o 13º termo desta PG é 65536

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Att. Nasgovaskov

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