Question

Questão 07) Resolva as equações exponenciais abaixo.
27x+4=9-x+1


0,2=25x+6


82x +4= 1


564x= 36

Answer 1

Resposta:

Boa tarde

a) $27^x+4 = 9^-x+6$ , decomponha 27 e 9, igualando as bases : 27=3.3.3=3³ e 9=3.3=3²

$(3^3)^x+4=(3^2)^-x+1$,agora multiplicamos as potencias,

$3^3x+12 = 3^-2x-2$, veja que as bases são iguais 3, mas o que nos interessa são as potencias, vamos igual as potencias para achar o termo x

3.x+12 = - 2.x - 2

3.x+2.x=-2 -12

5.x=-14

x=-14/5

b)0,2=25^x+6

2/10=(5^2)^x+6, divido por 2 a fração

1/5=5^2.x+6

5^-1=5^2.x+6

-1=2.x +6

2.x=6+1

2.x=7

x=7/2

c) 8^2+4=1

8^2.x+4=8^0

2.x+4=0

2.x=-4

x= -4/2

x= -2

d)não entendi essa 564x=36