Question

Construa uma matriz A, quadrada de ordem 3 x 2, tal que:

Alguém pode me ajudar, prfv.

Answer 1

O objetivo da questão é construir uma matriz A de ordem 3x2 obedecendo as regras de existência dos elementos:

$\begin{array}{l}\\\sf a_{ij}=\begin{cases}\sf i+2j\, ,~~~ \: \: \: \: \: se~i\,\neq~j\\\\\sf -3i-2j\, ,~~~se~i=j\end{cases}\\\\\end{array}$

As regras nos dizem que se a linha for diferente da coluna o elemento será definido por i + 2j, e se a linha igual à coluna o elemento será definido por – 3i – 2j

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• Obs.: lembre-se que i = linha e j = coluna

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Uma matriz A de ordem 3x2 (três linhas e duas colunas) se encontra na forma:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}\\\sf a_{31}&\sf a_{32}\end{bmatrix}\\\\\end{array}$

Aplicando a regra:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf \!\!a_{11}~\to~i=j&\sf a_{12}~\to~i\,\neq\,j\\\sf a_{21}~\to~i\,\neq\,j&\sf \!\!a_{22}~\to~i=j\\\sf a_{31}~\to~i\,\neq\,j&\sf a_{32}~\to~i\,\neq\,j\end{bmatrix}\\\\\end{array}$

Obtemos:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf -3(1)-2(1)&\sf 1+2(2)\\\sf 2+2(1)&\sf -3(2)-2(2)\\\sf 3+2(1)&\sf 3+2(2)\end{bmatrix}\\\\\sf A=\begin{bmatrix}\sf -3-2&\sf 1+4\\\sf 2+2&\sf -6-4\\\sf 3+2&\sf 3+4\end{bmatrix} \\ \\ \sf A=\begin{bmatrix}\sf -5&\sf \: 5\\\sf \: \: 4&\sf -10 \: \\\sf \: \: 5&\sf \: 7\end{bmatrix}~~\Rightarrow~~\sf Resposta\\\\\end{array}$

Att. Nasgovaskov

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