Question

Determine o valor de m para que a equação f(x)=2x2+3x+m tenha apenas uma raiz real.

Escolha uma opção:
a. m=1

b. m=94

c. m=98

d. m=−98

e. m=34
​

Answer 1

A equação terá um valor real (uma raiz) quando o discriminante Δ for igual a zero.

Na função f(x)=2x2+3x+m

Os coeficientes são:

a = 2 ; b = 3 ; c = m

Δ = b² - 4(a)(c)

Δ = 3² - 4(2)(m)

Para que a equação tenha uma raiz real, Δ = 0. Então:

3² - 4(2)(m) = 0

9 -8m = 0

8m = 9

m = 9/8

Como m = 9/8, não há alternativa correta.