Question

me ajuda por favor...​

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² - 4x - 8

a = 1

b = -4

c = -8

como a = 1 > 0 , entao a concavidade da parabola é para cima. Assim sendo a funcao tem um ponto de minimo... (letra a e letra e nao podem ser)

Para achar o valor minimo da funcao precisamos achar 2 pontos simetricos, ou seja, achar 2 valores de x (x'e x") tal que f(x') = f(x")

vou tentar para f(x) = 0

∆ = 16 - 4(1)(-8) = 16 + 32

∆ = 48

x  = (4 ± √48)/2

x = (4 ± √(16•3))/2

x = (4 ± 4√3)/2

x = 2 ± 2√3

x' = 2 - 2√3

x" = 2 + 2√3

xmed = (x'+ x")/2, e f(xmed) = ymin

xmed = [(2-2√3)+(2+2√3)]/2

xmed = 4/2

xmed = 2

f(xmed) = ymin = 2² - 4(2) - 8

ymin = 4 - 8 -8

ymin = -12

como ymin = -12, logo o conj Im(f) ={y∈R | y ≥ -12}

pois por ser minimo, nao há y < -12, ou seja, -12 ≤ y ≤ ∞