Question

1) Seja A = {x ϵ R / -1 < x ≤ 3} B = {x ϵ R / -3 ≤ x < 5} e C = ] - ∞ , 2] calcule:
A ∩B b) A ∩ C c) C – B d) ( A B) C

2) Utilize a notação de conjuntos para escrever os intervalos abaixo:
a)]1 , 5[ b) [2 , 7[ c) ]- ∞ , 0] d) [3 , 5]

Answer 1

Resposta:

abaixo

Explicação passo-a-passo:

Bora lá , primeiro ele quer a interseção dos intervalos, logo ele quer números em comum de A com B ou A com C :

a) A∩B = A{0,1,2,3} B{-3,-2,-1,0,1,2,3,4} , A∩B{0,1,2,3} isso seria a interseção deles .

b)A∩C = A{0,1,2,3} C = ] - ∞ , 2] , A∩C{0,1,2}

c) C - B = Ficamos apenas com {3,4} , pois o conjunto C exclui ] - ∞ , 2].

d) Não compreendi a pergunta

2.

a)  {x ϵ R / 1 < x < 5} Somente maior e menor

b)  {x ϵ R / 2 ≤ x < 7} Repare que ele é fechado em [2, então pode ser 2 ou maior que 2, então uso o sinal ≤. No 7 o intervalo é 7[ aberto , logo só uso o <.

C)  {x ϵ R /  x ≤ 0} , como x pode assumir qualquer valor negativo e ser igual a zero, então só irei usar o ≤.

d) {x ϵ R / 3 ≤ x ≤ 5} -  Ambos tem o sinal fechado, então uso ≤.

Bons estudos e abraço!