Question

Um sensor pode medir a velocidade de diferentes partículas com uma incerteza de 3x10⁻² cm/s. O sensor é utilizado na medição da velocidade de um próton, um elétron e um átomo de hidrogênio. Sobre a incerteza na posição durante as medições, é CORRETO afirmar que a do

A)elétron é menor que a do próton.
B)próton e a do elétron possuem a mesma ordem de grandeza.
C)próton é menor que a incerteza na posição do átomo de hidrogênio.
D)átomo de hidrogênio é igual à soma das incertezas das posições do elétron e do próton.
F)átomo de hidrogênio é da ordem de 10⁻⁴ m.

Answer 1

Explicação:

O princípio da incerteza informa que :

∆x∆p ≥ h/4π

Considerando que não há incerteza nas massas, a incerteza do momento será dada por:

∆p = m∆v

∆p = 3 10^(-2)m

3 10^(-2) m∆x ≥ h/4π

∆x ≥ 100h/12mπ

Logo quanto menor o m maior a incerteza na posição da partícula. Temos que a massa do elétrons é menor que a do próton e por sua vez é menor que a do átomo de hidrogênio sendo assim:

∆xe > ∆xp > ∆xh

Com isso a) está errada.

Sabe-se que a passa do elétron, próton e H valem respectivamente:

9,10 10^(-31) kg, 1,67 10^(-27) kg e 1,67 10^(-27) kg.

Assim sendo as respectivas incertezas serão:

19,30 cm, 0,01 cm e 0,01 cm.

Com isso temos que a resposta certa e a letra F)