Question

Temos que duas circunferências de equações λ1: x² + y² = 16 e λ2: x² + y² + 4y = 0 são tangentes, isto é, possuem um ponto em comum. Determine a coordenada desse ponto.

Answer 1

Resposta:

Resolver o sistema de equações

Explicação passo-a-passo:

Temos pela 1ª equação que x² + y² = 16, então:

x² + y² + 4y = 0 → 16 + 4y = 0 → 4y = – 16 → y = –16/4 → y = –4

x² + y² = 16 → x² + (–4)² = 16 → x² + 16 = 16 → x² = 16 – 16 → x² = 0 → x = 0

O ponto de intersecção das circunferências é {0, – 4}.