Question

Faça o estudo dos sinais da função dada: y= -2x² +8x +10


por favor
é urgente​

Answer 1

Resposta:

Segue esboço do gráfico em anexo.

f(x)=x^2-8x+12f(x)=x

2

−8x+12

\bullet\;\;∙ Interseção com o eixo y:y:

Fazendo x=0\,,x=0,

f(x)=12f(x)=12

_____________________

\bullet\;\;∙ Interseção com o eixo x:x:

Encontrando as raízes da equação:

\begin{gathered}f(x)=0\\\\ x^2-8x+12=0~~~\Rightarrow~~\left\{\! \begin{array}{l}a=1\\b=-8\\c=12 \end{array} \right.\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\\\\ \Delta=(-8)^2-4\cdot 1\cdot 12\\\\ \Delta=64-48\\\\ \Delta=16\end{gathered}

f(x)=0

x

2

−8x+12=0 ⇒

⎩

⎪

⎨

⎪

⎧

a=1

b=−8

c=12

Δ=b

2

−4ac

Δ=(−8)

2

−4⋅1⋅12

Δ=64−48

Δ=16