Question

1) O quadrado de um número adicionado ao triplo desse mesmo número é igual a menos dois. Encontre o número

2) O dobro do quadrado de um número subtraído do quádruplo desse mesmo número e adicionado a dois é igual a zero. Encontre o número.

3) A metade do quadrado de um número adicionado a esse mesmo número é igual a quatro. Encontre o número.

me ajuda por favor preciso muitooo
40 pontos

Answer 1

Vamos lá :

1)

x² + 3x  = - 2

x² + 3x + 2  = 0

Δ  = 3² - 4.1.2  = 9 - 8  = 1       >>>> √Δ   = 1

x  = (- 3 ± 1)/2

x₁  = (- 3 + 1)/2  = - 2/2  = - 1

x₂  = (- 3 - 1)/2  = - 4/2  = - 2

2)

2y² - y⁴ + 2   = 0

- y⁴ + 2y² + 2  =0   . (- 1)

(y²)² - 2.y² - 2  = 0          >>>> y²  = h

h² - 2h  - 2  = 0

Δ  = (- 2)² - 4.1.(- 2)  = + 4 + 8  = 12             >>> √Δ   = 2√3

h  = (2 ± 2√3)/2  = 1 ± √3

h₁  = 1 + √3

h₂ = 1 - √3

y²  = h₁  

y₁  = ± √h₁  = ± √(1 + √3)

y₂  = ± √h₂  = ± √(1 - √3)

3)

z²/2  + z  = 4

z²/2 + z - 4  = 0      .  2

z² + 2z - 8  = 0

Δ  = 2² - 4.1.(- 8)  = 4 + 32  = 36     >>>> √Δ  = 6

z  = (- 2 ± 6)/2  = - 1 ± 3

z₁  = - 1 + 3  = 2

z₂  = - 1 - 3  = - 4

Espero ter ajudado !!1

Answer 2

Resposta:

Vamos lá! Pela soma e produto das raízes, temos:

QUESTÃO 1

x² + 3x = - 2

x² + 3x + 2 = 0

-b/a = - 3

c/a = 2

S = {-2,-1}

QUESTÃO 2

2x² - 4x + 2 = 0

-b/a = + 4/2 = 2

c/a = 2/2 = 1

S = {1}

QUESTÃO 3

X²/2 + X = 4

x²/2 + x - 4 = 0

-b/a = 1/0,5 = 2

c/a = - 4/0,5 = - 8

S = {-4,2}