Question

4. O que é o zero de uma função? Dê um exemplo resolvido.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* calcular os zeros de uma função, também chamado de raíz de uma função, nada mais é do que você calcular o valor do termo "x" considerando "y=0" na função.

Ex: 1)

Dada a função y = f(x) = -2x + 6 calcule o zero da função:

* fazendo y=0

y = -2x + 6

0 = -2x + 6

2x = 6

x = 6/2

x = 3 <<resposta

Ex. 2)

Dada a função quadrática y = -x² + 2x + 15 calcule os zeros ou raízes da função:

* fazendo y=0

-x² + 2x + 15 = 0

a = -1

b = 2

c = 15

* na função quadrática, o primeiro passo é calcular o Delta:

∆ = b² - 4•a•c

∆ = 2² - 4•(-1)•15

∆ = 4 + 60

∆ = 64

* como ∆>0, então a função admite duas raízes reais e diferentes, calculadas a seguir:

x' = -b + √Δ / 2•a

x' = -2 + √64 / 2•(-1)

x' = -2 + √8² / -2

x' = -2 + 8 / -2

x' = 6 / -2

x' = -3

x" = -b - √Δ / 2•a

x" = -2 - √64 / 2•(-1)

x" = -2 - √8² / -2

x" = -2 - 8 / -2

x" = -10 / -2

x" = 5

* temos que as raízes dessa função são x= -3 e x= 5

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Bons estudos!