Question

O valor do log24, considerando log2 = 0,301 e log3 = 0,477, é:


A) 0,301

B) 0,477

C) 0,778

D) 1,38

E) 138​

Answer 1

Sabe-se que $log(a \cdot b) = log(a) + log(b)$

Logo, se conseguirmos fatorar 24 em 2 e 3, podemos fazer algo parecido. Vamos dividir 24:

Por 2, fica 12;

que por 2 fica 6;

que por 2 fica 3;

que por 3 fica 1.

Ou seja, 24 = 2 x 2 x 2 x 3:

$log(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3) = log(2) + log(2) + log(2) + log(3)\\\\= 3log(2) + log(3) = 3 \times 0.301 + 0.477 = 0.903 + 0.477 = 1.380 = 1.38$

Logo, a alternativa correta é a D.