Question

1. Um objeto de massa 500 g possui energia cinética de 2 kJ. Determine a velocidade desse objeto em m/s.​

Answer 1

As unidades precisam estar no S.I

500 g = 0,5 kg

2 KJ = 2000 J

Ec = mv²/2

2.000 = 0,5.V²/2

4000/0,5 = V²

8000 = V²

V = √8000

V ≅ 89,44 m/s

Answer 2

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de alguns detalhes estudados sobre energia cinética.

Um objeto de massa $500~\mathbf{g}$ possui energia cinética de $2~\mathbf{kJ}$. Devemos determinar a velocidade desse objeto em $\mathbf{m/s}$.

Para isso, devemos converter as unidades de medida de acordo com o Sistema internacional de medidas (SI).

A unidade de medida de massa é o $\mathbf{kg}$, cuja medida equivale a $1000~\mathbf{g}$ e a unidade de energia é o $\mathbf{J}$, em que $1000~\mathbf{J}=1~\mathbf{kJ}$.

Assim, considere que este objeto tem $0.5~\mathbf{kg}$ e sua energia cinética é de $2000~\mathbf{J}$.

A fórmula de energia cinética é: $E_c=\dfrac{m\cdot v^2}{2}$.

Dessa forma, teremos:

$2000=\dfrac{0.5\cdot v^2}{2}$

Multiplique ambos os lados da equação por $4$

$v^2=8000$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da equação

$\sqrt{v^2}=\sqrt{8000}\\\\\\ v=40\sqrt{5}~\mathbf{m/s}$

Utilizando a aproximação $\sqrt{5}\approx2.23$, temos:

$v\approx 89.2~\mathbf{m/s}$

Esta é a velocidade deste objeto.