Question

Na figura a seguir, o ponto P representa uma praça e o ponto Q, uma livraria.

Considerando o centímetro ( CM ) como unidade de medida, a menor distância entre a praça e a livraria é de aproximadamente:

A) 4,67cm
B) 6,29cm
C) 5,83cm
D) 8,35cm​

Answer 1

Basta calcular a distancia de P=(3,2) até Q=(-2,-1) utilizando a formula da distancia entre dois pontos, então

$PQ=\sqrt{(3+2)^2+(2+1)^2}\\\\PQ=\sqrt{5^2+3^2}\\\\PQ=\sqrt{25+9}\\\\PQ=\sqrt{34}$

como $\sqrt{34}\approx5,83$, temos

$PQ\approx5,83cm$

Letra C

Answer 2

A distância entre a livraria e a praça é de 5,83 cm - Letra C.

Vamos à explicação!

Distância entre Pontos

Num gráfico de função de primeiro grau a distância entre dois pontos pode ser calculada com a seguinte fórmula:

                              $D_{AB} = \sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$

Em que os valores de x e y são as coordenadas dos dois pontos.

Aplicando essa fórmula nos dados do gráfico podemos encontrar a distância entre Q e P, ou seja, entre a praça e a livraria:

$D_{AB} = \sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}\\\\D_{AB} =\sqrt{(3-(-2))^2+(2-(-1))^2}\\\\D_{AB} = \sqrt{(5)^2+(3)^2}\\\\D_{AB} = \sqrt{25+9}\\\\D_{AB} = \sqrt{34}\\\\D_{AB} = 5,83$

Encontramos que a distância entre a livraria e a praça é de 5,83 cm - Letra C.

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre distância entre pontos:

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