UM ARCO X ESTÁ NO SEGUNDO QUADRANTE DO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO E VERIFICA A EQUAÇÃO TG(2X) = √3. DETERMINE O VALOR DE X.
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Explicação passo-a-passo:
tg2x= tgx +tgx / 1-tgx*tgx
tg2x= 2tgx / 1-tgx²
√3= 2tgx / 1-tgx²
√3( 1-tgx² )= 2tgx
√3 -√3tgx²= 2tgx
-√3tgx² -2tgx +√3=0
√3tgx² +2tgx - √3=0
resolvendo essa equação encontramos:
tgx = -√3
e tgx = √3/3
como o arco x está no 2º quadrante tgx é negativa
logo :
x= arctg de -√3
x= 120º
verifica, pois tg 240º= √3
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