Question

UM ARCO X ESTÁ NO SEGUNDO QUADRANTE DO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO E VERIFICA A EQUAÇÃO TG(2X) = √3. DETERMINE O VALOR DE X.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

tg2x= tgx +tgx / 1-tgx*tgx

tg2x= 2tgx / 1-tgx²

√3= 2tgx / 1-tgx²

√3( 1-tgx² )= 2tgx

√3 -√3tgx²= 2tgx

-√3tgx² -2tgx +√3=0

√3tgx² +2tgx - √3=0

resolvendo essa equação encontramos:

tgx = -√3

e tgx = √3/3

como o arco x está no 2º quadrante tgx é negativa

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x= arctg de  -√3

x= 120º

verifica, pois tg 240º= √3