Question

10 — Um terreno rural possui 3 casas, conforme ilustrado abaixo. Pretende-se construir um poço arte-

siano que fique à mesma medida de distância dos pontos marcados A, B e C. Marque o ponto P no

desenho abaixo para identificar onde deve ser construído o poço​

Answer 1

O ponto P que se encontra a mesma medida dos pontos A, B e C é o circuncentro do triângulo.

Os pontos A, B e C formam um triângulo e o ponto P é o local de construção do poço, que deve ficar à mesma distância de todos os vértices do triângulo, logo, P é chamado de circuncentro.

Para encontrar o circuncentro, devemos traçar todas as mediatrizes dos lados do triângulo e achar o ponto de interseção entre elas. Ao fazer isso, é possível notar que este ponto P é o centro da circunferência circunscrita neste triângulo.

OBS: no caso dos triângulos retângulos (como nesta questão), o circuncentro é o mesmo que o ponto médio da hipotenusa.