Question

Um ciclista desloca-se numa trajetória retilínea segundo a equação horária S=-12-2t+t², no sistema internacional. Pede-se: a) Posição inicial, velocidade inicial e aceleração. b)O instante em que o ciclista passa pela origem das posições.​

urgente, por favor me ajudemm

Answer 1

Explicação:

derivando a equação do deslocamento, tem-se a equação da velocidade, e derivando a da velocidade, tem-se a da aceleração.

assim:

$\boxed{s=t^2-2t-12}\\\frac{d}{dt} (s(t))=v(t)\\\boxed{v(t)=2t-2}\\\frac{d}{dt}(v(t))=a(t)\\\boxed{a(t)=2}$

a)posição inicial: t=0

$s=0^2-2*0-12=-12m\\\boxed{s=-12m}$

velocidade inicial: t=0

$v(0)=2*0-2=-2m/s\\\boxed{v(0)=-2m/s}$

aceleração inicial: t=0

$\boxed{a(0)=2m/s^2}$

b)origem das posições: s=0

$0=t^2-2t-12\\resolvendo\ a\ eq\ do\ 2o\ grau:\\t=4,6s\\ou\\t=-2,6s$

tempo negativo geralmente nao tem sentido físico, então, t=4,6s