Question

1) Um prisma triangular regular tem 10cm de altura. Sabendo que a aresta da base é de 6cm.
Determine a área total e o volume.​

Answer 1

• Se é um prisma triangular REGULAR então as 2 bases são triângulos equiláteros.

A área total de um prisma triangular regular é:

Área Total = 2(base) + 3(lateral)

AT = 2(área da base do triângulo equilátero) + 3(área dos retângulos)

AT = 2(L² · √3 · 0,25) + 3(10 · 6)

AT = 2(6² · √3 · 0,25) + 3(60)

AT = 2(36 · √3 · 0,25) + (180)

AT = 2(9 · √3) + 180

AT = 18 · √3 + 180

AT = 18(√3 + 10) cm²

O volume de um prisma triangular regular é:

V = área da base · altura

V = área do triângulo equilatero · altura do prisma

V = L² · √3 · 0,25 · 10

V = 6² · √3 · 0,25 · 10

V = 36 · √3 · 0,25 · 10

V = 90√3 cm³

Answer 2

Para encontrar a altura do triângulo da base, podemos fazer o Teorema de Pitagoras:

a² + b² = c²
3² + b² = 6²
9 + b² = 36
b² = 27
b = 3√3

Área de um triangulo:

A = bh/2

A = 6(3√3) / 2
A = 18√3 / 2
A = 9√3cm²

Área de um Prima Triangular:

2 x Área triangular + 3 x Área Retangular

2(9√3) + 3(60) =
18√3 + 180

Volume desse prisma:

V = A x h

V = 9√3 x 10
V = 90√3cm³

Espero ter ajudado