Question

determine os valores de x que tornam os pontos P(2,1), M(4,x) e N(x,0) sejam colineares

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\begin{vmatrix}2&1&1\\4&x&1\\x&0&1\end{vmatrix}$

$(2x + x + 0) - ({x}^{2} + 0 + 4) \\ 3x - {x}^{2} - 4 \\ - {x}^{2} + 3x - 4 = 0 \\ \\ x = \dfrac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ x1= \dfrac{ - 3 - \sqrt{ {3}^{2} - 4( - 1)( - 4)} }{2( - 1)} \\ x1= \dfrac{ - 3 - \sqrt{ 9 - 16} }{ - 2} \\ x1= \dfrac{ - 3 - \sqrt { - 7} }{ - 2}$

X não possui raízes Reais.

A condição para que estes pontos estejam alinhados é seu determinante ser zero. Desta forma podemos concluir, que não se trata de pontos colineares.