Question

em um triângulo retangulo as projeções do cateto sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm a altura relativa a hipotenusa desse triangulo mede​

Answer 1

Resposta:

4V3 cm

Explicação passo-a-passo:

A partir das relações de semelhanças surge a fórmula que relaciona as projeções dos catetos e a altura do triângulo retângulo. Ela diz que a altura ao quadrado é igual ao produto das projeções ortogonais dos catetos.

h^2=m.n

h= altura

m.n= projeções ortogonais dos catetos

Resolução:

h^2=6.8 -> h=4.4.3 -> h=4V3

Obs: 4.4.3 -> realizei uma fatoração para enxergar os quadrados perfeitos (4) com maior facilidade, ok?

Answer 2

Resposta:

Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo:

Observando a figura em anexo temos:

$\sf h^2 = m \cdot n$

$\sf h^{2} = 6 \cdot 8$

$\sf h^2 = 48$

$\sf h = \sqrt{48}$

$\sf h = \sqrt{16 \cdot 3}$

$\sf h = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle h = 4 \:\sqrt{3} \: cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Relações métricas no triângulo retângulo: