Question

) A figura representa uma caixa de massa m, disposta em um plano inclinado em que θ é o ângulo de inclinação. Considere que o coeficiente de atrito entre o plano inclinado e a caixa é μ e que o caixote desliza para baixo sobre o plano inclinado com uma aceleração a e a força de contato normal entre a caixa e o plano inclinado seja N. A intensidade dessa aceleração é *
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Answer 1

Resposta:

a=g(senθ-cosθ.μ) <-> a=(m.g.senθ-N.μ)/m

Explicação:

Não tenho certeza se está correto, mas tentei fazer a questão, ok?

1º Passo

Usualmente, utilizamos a força de atrito de destaque (estático) igual a força de atrito cinético para facilitar o cálculo. Então eu parti desse ponto.

Fatd=N.μ

2º Passo:

Faça a decomposição vetorial da força peso para a mesma orientação bidimensional que a força de atrito.

-> Ficará Px=p.senθ e Py=p.cosθ, sendo px e py as duas componentes que formam a força peso

-Como a aceleração vertical é nula, então podemos igualar N=Py=p.cosθ

N é a força normal.

3º Passo:

A resultante que causará a aceleração é a força horizontal Px menos o atrito que calculamos no primeiro passo.

Px-Fatd=M.a -> p.senθ-p.cosθ.μ=m.a -> g(senθ-cosθμ)=a

Obs: Podemos reescrever a resposta de outra forma

p.senθ-p.cosθ.μ=m.a

* Sabendo que N.μ=p.cosθ.μ e p=m.g, podemos substituir na equação

m.g.senθ-N.μ=m.a -> a=(m.g.senθ-N.μ)/m