Determinar o comprimento de um fio de manganina de seção transversal circular de
1,5 mm2, para construir um resistor de 25 Ω de resistência.
Respostas
Resposta:
L ≅ 87,2 m.
Explicação:
Existe uma lei formulada para saber a resistência de um fio: A Segunda Lei de Ohm. Ela é assim:
R = ρ · L / A.
Onde ρ é a resistividade, que varia de material para material, L é o comprimento do fio e A é a área da seção transversal do fio (no caso, a área da ponta do fio).
No exemplo, nós queremos encontrar L para A = 1,5 mm², R = 25 Ω, e ρ é a resistividade da Manganina. A manganina é uma liga de cobre com manganês utilizada para a produção de resistores e reostatos. Sua resistividade é aproximadamente 0,43 Ω . mm²/m.
Atenção para as unidades de medida: como nós temos todas as medidas correspondendo, a gente pode substituir tranquilamente na fórmula. Agora, se a gente tem por exemplo uma medida de mm² e outra sendo cm², a gente precisaria converter umas das medidas para enfim fazer os cálculos.
Substituindo na fórmula:
R = ρ · L / A
25 = 0,43 · L / 1,5
L = 25 · 1,5/0,43
L = 37,5/0,43
∴ L ≅ 87,2 m.