• Matéria: Matemática
  • Autor: cubaijohane
  • Perguntado 5 anos atrás

Resolva analiticamente a seguinte inequação x2 – 3x - 4 < 0​

Respostas

respondido por: Gausss
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Resposta:

X=> ]-1,4[

Explicação passo-a-passo:

 {x}^{2}  - 3x - 4 &lt; 0 \\ x =  \dfrac{ - b +  -  \sqrt{ {b}^{2}  - 4ac} }{2a}  \\ x1 =  \dfrac{3 -  \sqrt{9 + 16} }{2}  \\ x1 =  \dfrac{3 - 5}{2}  \\ x1 =  - 1 \\ x2 =  \dfrac{3 + 5}{2}  \\ x2 = 4 \\

_

Por se tratar de uma parábola com a concavidade voltada para cima, no intervalo das raízes Y é menor que zero.

respondido por: Kin07
0

Resposta:

\sf  x^{2}- 3x - 4 &lt; 0

\sf \Delta = b^2 -\:4ac

\sf \Delta = (-3)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-4)

\sf \Delta = 9  + 16

\sf \Delta = 25

\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta  } }{2a} = \dfrac{3 \pm \sqrt{ 25 } }{2\cdot 1} = \dfrac{3 \pm5}{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 =  &amp;\sf \dfrac{3 +  5}{2}   = \dfrac{8}{2}  =  \;4 \\\\ \sf x_2  =  &amp;\sf \dfrac{3 - 5}{2}   = \dfrac{- 2}{2}  = - 1\end{cases}

Assume valores negativos.

\boldsymbol{ \sf  \displaystyle S = \{x\in\mathbb{R} \mid -\: 1 &lt; x &lt;4\} \quad \mbox{\sf ou \quad  } ] -1, \: 4 \: [  }

Anexos:
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