Question

Resolva analiticamente a seguinte inequação x2 – 3x - 4 < 0​

Answer 1

Resposta:

X=> ]-1,4[

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} - 3x - 4 < 0 \\ x = \dfrac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ x1 = \dfrac{3 - \sqrt{9 + 16} }{2} \\ x1 = \dfrac{3 - 5}{2} \\ x1 = - 1 \\ x2 = \dfrac{3 + 5}{2} \\ x2 = 4$

_

Por se tratar de uma parábola com a concavidade voltada para cima, no intervalo das raízes Y é menor que zero.

Answer 2

Resposta:

$\sf x^{2}- 3x - 4 < 0$

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = (-3)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-4)$

$\sf \Delta = 9 + 16$

$\sf \Delta = 25$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{3 \pm \sqrt{ 25 } }{2\cdot 1} = \dfrac{3 \pm5}{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{3 + 5}{2} = \dfrac{8}{2} = \;4 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{3 - 5}{2} = \dfrac{- 2}{2} = - 1\end{cases}$

Assume valores negativos.

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{x\in\mathbb{R} \mid -\: 1 < x <4\} \quad \mbox{\sf ou \quad } ] -1, \: 4 \: [ }$