Question

1° calcule o determinante das
matrizes abaixo 2 por 2
| 4 1 |
| 8 3 |


| 2 5 |
| 7 3 |

| 1 5 |
| 3 4 |

| 10 2 |
| 3 -1 |


2) calcule o determinante das matrizes 3×3 abaixo

| 1 2 3 |
| 2 5 6 |
| 2 5 8 |
_______

(3 2 1)
(1 5 2)
(2 1 4)

3) ( UEL-PR) o determinante mostrado na figura a seguir ( imagem abaixo ) é positivo sempre que

a) × > 0
b) × > 1
c) × < 1
d) × < 3
e)× > -3

| 1 0 - 1 |
| 0 × 0 |
| × 0 - 1 |
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

i) 4.3 - 8.1 = 12 - 8 = 4

ii) 2.3 - 7.5 = 6 - 35 = -29

iii) 1.4 - 3.5 = 4 - 15 = -11

iv) 10.(-1) - 3.2 = -10 - 6 = -16

2)

i) 1.5.8 + 2.6.2 + 3.2.5 - 3.5.2 - 1.6.5 - 2.2.8 = 40 + 24 + 30 - 30 - 30 - 32 = 94 - 92 = 2

ii) 3.5.4 + 2.2.2 + 1.1.1 - 1.5.2 - 2.1.4 - 3.2.1 = 60 + 8 + 1 - 10 - 8 - 6 = 69 - 24 = 45

3)

1.x.(-1) + 0.0.0 + (-1).0.0 - (-1).x.x - 0.0.(-1) - 1.0.0 > 0

-x + 0 + 0 + x^2 - 0 - 0 > 0

x^2 - x > 0

Fazendo

x^2 - x = 0 =>

x(x - 1) = 0 =>

x = 0

ou

x - 1 = 0 => x = 1

De acordo com o gráfico da imagem, a função será positiva sempre que x > 1

Alternativa b)