Question

8. Determine a tag X , sabendo-se que o senX =
-1
, e que X pertence ao 4º quadrante.
4
Assinale o item correto.
a)
13
2
b)
- 14
6.
- 15
c)
15
d)
16
9
e)
V17
9​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A relação fundamental da trigonometria diz que

sen^2x + cos^2x = 1 =>

(-1/4)^2 + cos^2x = 1 =>

1/16 + cos^2x = 1 =>

cos^2x = 1 - 1/16 =>

cos^2x = (16 - 1)/16 =>

cos^2x = 15/16 =>

$cosx=+ou-\sqrt{\frac{15}{16}}=+ou-\frac{\sqrt{15}}{4}$

Assim, cos x = $\frac{\sqrt{15}}{4}$, já que tg x é do 4° quadrante, logo

tg x = $\frac{\frac{-1}{4}}{\frac{\sqrt{15}}{4}}=\frac{-1}{\sqrt{15}}=\frac{-1.\sqrt{15}}{\sqrt{15}.\sqrt{15}}=\frac{-\sqrt{15}}{15}$