Question

O complexo 5-3i é raiz da equação p(x)=0 de coeficientes reais, Então, p(5+3i) é:
a) 21 b) 2 c) 0 d) -1

Answer 1

Resposta:

Bom dia, #cardozo! Tudo bem?

Conclui-se que: Se $p(5-3i)=0$, então $p(5+3i)=0$

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

$x'=5+3i=2(5+3i)=10+6i=10+\sqrt{-36} \\\\x''=5-3i=2(5-3i)=10-6i=10-\sqrt{-36}$

• Observe que esse resultado acima podem ser juntos com o sinal de ± antes do radical, certo!

Então a equação fica:

$x^{2} -10x+34=0$

Δ $=(-10)^{2} -4.34$

Δ $=100 -136$

Δ $=-36$

$x=-[-10$ ± $\sqrt{-36} ]/2$

$x'$ $e$ $x''$ $=[10$ ± $6i]/2$ $= 5$ ± $3i$

Se  $p(5-3i)=0$

Então  $p(5+3i)=0$

║Prof Alexandre║