Question

Determinar o perímetro e a hipotenusa de um triangulo em que a hipotenusa mede 7x+1 e os catetos medem 8x+4 e 3x+1.

Answer 1

Resposta:

O perímetro do triângulo é 42.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a hipotenusa basta aplicar Pitágoras:

$(7x+1)^2 = (8x+4)^2 + (3x+1)^2\\\\49x^2 + 7x + 7x + 1 = 64x^2 + 32x + 32x + 16 + 9x^2 + 3x + 3x + 1\\\\49x^2 + 14x+1 = 64x^2 + 64x + 16 + 9x^2 + 6x + 1\\\\49x^2 - 64x^2 - 9x^2 = 70x +17 -14x-1\\\\-24x^2 = 56x +16\\\\-24x^2 -56x-16 = 0$

Agora, aplica-se bháskara e encontra que x = 2

Perímetro é a soma de todos os lados do triângulo, logo:

$7.2+1 + 8.2+4 + 3.2+1 \\\\14+1+16+4+6+1 = 42$