Question

9) Usando a lei dos senos no triângulo a seguir,
determine a medida do lado AC, tendo em vista as
medidas presentes nele. (Use V2 = 1,4 e 13 = 1,7).

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Answer 1

Vamos responder por uma maneira nada trivial.

A soma dos angulos internos de um triangulo vale 180, entao:

A + B + C = 180

60 + 45 + C = 180

C = 75°

Conforme anexo traçamos a altura deste triangulo e com isso concluimos que X = M + N

Calculando H:

SEN 75 = H/10

H = 10·SEN 75

Como ja sabemos H, podemos achar o valor de M:

TG 60 = H/M

M = H/TG 60

Para N aplicaremos Pitagoras

N² = 10² - H²

Logo X valerá:

X = M + N

X = (H/TG 60) + √[10² - (10·SEN 75)²]

Querendo resolver por uma maneira mais facil

(BC/SEN A) = (AC/SEN B)

10/SEN 60 = X/SEN 45

20√3/3 = X√2

X = 10√6/3