Question

3. Dada a função f(x) = - x2+ 5x - 6, responda:
a) a concavidade da parábola é voltada para , pois .
b) os zeros (raízes) da função são iguais a:
​

Answer 1

Letra A)

É sabido que a concavidade da parábola de uma função do 2º grau é voltada para cima quando o coeficiente a > 0, e a concavidade é voltada para baixo quando a < 0

Assim em f(x) = – x² + 5x – 6 temos os coeficientes:

• a = – 1, b = 5, c = – 6

Vemos que o coeficiente a < 0

Resposta: assim nesta função a concavidade da parábola é voltada para baixo, pois o coeficiente ''a'' é menor que zero

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Letra B)

Os zeros (raízes) da função f são os valores de x no qual f(x) = 0

Há vários métodos para calcular os zeros de uma função, como pela fórmula de Bhaskara, soma e produto, fatoração... Eu irei fatorar para encontrar as raízes:

$\begin{array}{l}\\\sf f(x)=-x^2+5x-6\\\\\sf -x^2+5x-6=0\\\\\sf x^2-5x+6=0\\\\\sf x^2-3x-2x+6=0\\\\\sf x(x-3)-2(x-3)=0\\\\\sf (x-2)\cdot(x-3)=0\\\\\begin{cases}\sf x-2=0\\\\\sf x-3=0\end{cases}\\\\\begin{cases}\sf x'=2\\\\\sf x''=3\end{cases}\\\\\end{array}$

Resposta: assim, os zeros dessa função são 2 e 3

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Att. Nasgovaskov

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