Question

Um cilindro está com 50% do volume vazio. O raio do círculo da base mede 16 cm e a altura mede 8 cm. Qual o volume do cilindro em cm³ que está ocupado? Dado: π=3,14.​

Answer 1

Resposta:

3215,36 cm³

Explicação passo-a-passo:

Se o cilindro está com 50% do volume vazio, isso significa que os outros 50% estão cheios, ou seja, metade do volume total é o volume ocupado do cilindro.

Assim, temos que volume ocupado (Vo) será igual a metade do volume do cilindro (V):

Vo = V/2

O volume do cilindro é dado pelo produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab . h

h = altura = 8 cm

Ab = π . R² = π . 16² = 256π

Jogando os dados encontra-se o volume total do cilindro:

V = 256 . π . 8

V = 2048 . π (substituindo π = 3,14)

V = 2048 . 3,14 = 6430,72 cm³

O volume ocupado do cilindro (Vo):

Vo = V/2

Vo = 6430,72/2 = 3215,36 cm³

Answer 2

Resposta:

3215,36

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! Então vamos lá.

A fórmula de um prisma (poluedro com a base semelhante ao seu topo, como um cubo) é a área da sua base multiplicada por sua altura.

No caso do cilindro, sua base é um círculo, o qual tem sua área dada pela seguinte fórmula:

$\pi {r}^{2}$

sendo "r" o raio do círculo, a área da base do cilindro da questão é:

$\pi \times {16}^{2}$

o que vale 3,14 x 256

Assim, você multplica o valor sa base pela altura, tendo:

3,14 x 256 x 8

Porém, como na questão ele diz que está apenas 50% cheio, você divide tudo por 2. Então a conta fica:

3,14 x 256 x 4

Agora tá fácil, só multiplica tudo! (que, segundo minha calculadora, dá 3215,36

Espero ter ajudado!