Question

resolva as seguintes equações do 2º grau, e observe qual destas equações, possui uma única raiz.


Escolha uma:
a. 2x2 – 16x – 18 = 0
b. 3x² – 7x + 4 = 0
c. 9y² – 12y + 4 = 0
d. 5x² + 3x + 5 = 0
e. x2 + 12x – 13 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

item - A

2x² – 16x – 18 = 0

∆ = b² - 4 . a. c

calculando diretamente...

∆ = 256 - 4. 2. (-18)

∆ = 256 + 144

∆ = 400

X = - b ±√∆ / 2. a

X = 16 ± √400 / 2. 2

X = 16 ± 20 / 4

.......

X1 = 36 / 4 = 9

X2 = - 4 / 4 = - 1

....

item - B

3x² – 7x + 4 = 0

∆ = b² - 4 . a. c

calculando diretamente...

∆ = 49 - 4 . 3. 4

∆ = 49 - 48

∆ = 1

X = - b ±√∆ / 2. a

X = 7 ± √1 / 2. 3

X = 7 ± 1 / 6

......

X1 = 8 / 6 ( simplifica)

X1 = 4 / 3

X2 = 6 / 6 = 1

.......

item - C

9y² – 12y + 4 = 0

∆ = b² - 4 . a. c

calculando diretamente...

∆ = 144 - 4 . 9 . 4

∆ = 144 - 144 = 0

X = - b ±√∆ / 2. a

X = 12 ± √ 0 / 2. 9

X = 12 ± 0 / 18

X1 = X2 = 12/ 18 = 2 / 3

.......

item - D

5x² + 3x + 5 = 0

∆ = b² - 4 . a. c

calculando diretamente...

∆ = 9 - 4 . 5 . 5 (100)

∆ = - nº

∆ < 0 não existe raízes reais

....

item - E

x² + 12x – 13 = 0

∆ = b² - 4 . a. c

calculando diretamente...

∆ = 144 - 4 . (-13)

∆ = 144 + 52

∆ = 196

X = - b ±√∆ / 2. a

X = - 14 ± √196 / 2. 1

X = - 14 ± 13 / 2

.......

X1 = - 1 / 2

X2 = - 27 / 2