Question

Na equação irracional ,




$x - 1 = \sqrt{x - 5}$


determine o valor de x.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x - 5 = √x - 5

( x - 5)² = (√x - 5)²

x² - 10x + 25 = x - 5

x² - 10x - x + 25 + 5 = 0

x² - 11x + 30 = 0

∆ = b² - 4. a. c

calculando diretamente...

∆ = 121 - 4. 30

∆ = 121 - 120

∆ = 1

X = - b ± √∆ / 2.a

X = 11 ± √1 / 2. 1

X = 11 ± 1 / 2

.......

X1 = 12 / 2 = 6

X2 = 10/ 2 = 5

Sempre deverá ser feito uma verificação porque nem sempre as raízes encontradas vão satisfazer a equação irracional ok!

...

verificação :

X1 = 6

6 - 5 = √6 - 5

1 = √ 1

√1 = 1 ( verdadeiro)

.....

X2 = 5

5 - 5 = √5 - 5

0 = √0

√0 = 0 (verdadeiro)

....

Os dois valores são verdadeiros

S = { 6 , 5 }