Question

Dada a função g(x)= - x² +x +2, determine:
a) Os zeros da função;
b) Os vértices da função;
c) A concavidade da parábola;
d) Os pontos que o gráfico intercepta o eixo x;
e) Valor máximo ou valor mínimo;
f) O gráfico da função;
Me ajudem por favor eu preciso muito dessa resposta???

Answer 1

Função Quadrática

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• A) Zeros Da Função:

$\boxed{\begin{array}{lr} \\ \large \sf \: \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \large \sf \: \Delta = {(1)}^{2} + 4 \cdot - 1\cdot2 \\ \\ \large \sf \:\Delta = 1 + 8 \\ \\ \large \sf \: \red{\Delta = 9} \\ \: \end{array}}$

Raízes:

$\large \boxed{\begin{array}{lr}\ \: \\ \large \sf x_{1} = \dfrac{ - ( + 1) + \sqrt{9} }{2.a} = \dfrac{ - 1 + 3}{ - 2} = \boxed{ \large \sf \red{ - 1}} \\ \: \end{array}} \\ \\ \\ \large \boxed{\begin{array}{lr} \\ \large \sf \: x_{2}= \dfrac{ - ( + 1) - \sqrt{9} }{2.a} = \dfrac{ - 1 - 3}{ - 2} = \boxed{ \large \sf \red 2} \\ \: \end{array}}$

↔️Resposta:

• S = { -1 ; 2 }

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• Letra B) Vértices da Função

$\large \sf \: x_{v} = \dfrac{ - b}{2.a} = \dfrac{ - 1}{ - 2} = \boxed{ \red{ \sf \dfrac{1}{2}} } \\ \\ \\ \large \sf \: y_{v} = \dfrac{ - \Delta}{4.a} = \dfrac{ - 9}{ - 4} = \boxed{ \red{ \sf \dfrac{9}{4} }}$

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• Letra C)

Concavidade Para Baixo

Pois o A é Menor que 0

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• Letra D)

$\large \sf ( 2, 0 ) \: \: e \: \: ( 0, -4)$

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• Letra E)

$\large \sf \dfrac{1}{2} \: \: e \: \: \dfrac{9}{4}$

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• Letra F)

Gráfico Acima ⬆️⬆️