Question

Em uma firma, o número de homens mais 40 era igual ao dobro do número de mulheres. Então, a firma contratou mais 30 homens e 100 mulheres, passando a ter igual número de funcionários de ambos os sexos.
Antes da contratação, quantos homens havia nessa firma?
A- 100
B- 110
C- 180
D- 220

Answer 1

Resposta:

Letra C - 180 homens

Explicação passo-a-passo:

O enunciado afirma que ''o número de homens mais 40 era igual ao dobro do número de mulheres'', logo podemos representar essa afirmação pela seguinte expressão:

$h+40 = 2m$

O enunciado afirma também que a firma contratou 30 homens e 100 mulheres igualando o número de funcionários, assim podemos representar essa afirmação por:

$h+30=m+100$

Sendo assim, temos um sistema:

$\left \{ {{h+40=2m} \atop {h+30=m+100=2}} \right.$

Na primeira equação vamos isolar o H:

$h= 2m-40$

Agora basta substituir na segunda equação:

$h+30= m+100\\2m-40+30=m+100\\2m-10=m+100\\2m-m=100+10\\m= 110$

Achamos que o número de mulheres é 110, porém ele quer o numero de homens, sendo assim basta substituir o número de mulheres encontradas na primeira equação:

$h+40=2.110\\h+40=220\\h= 180$