Question

Calcule a soma dos 39 termos da P.A. (2, 5, 8, ...)

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o termo a₃₉.
a₁ = 2
a₂ = 5
r = 5 - 2 = 3
n = 39
      a₃₉ = a₁ + (n - 1) * r
      a₃₉ = 2 + (39 - 1) * 3
      a₃₉ = 2 + 38 * 3
      a₃₉ = 2 + 114
      a₃₉ = 116

Soma dos termos da PA:
S₃₉ = (a₁ + a₃₉) * n / 2
S₃₉ = (2 + 116) * 39 / 2
S₃₉ = 118 * 39 / 2
S₃₉ = 4602 / 2
S₃₉ = 2301

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

39° termo:

$a_1 = 2 \\ r = 3 \\ a_{39} = \,? \\ \\ a_n = a_1+(n-1)r \\ \\ a_{39} = 2 + (39-1).3 \\ \\ a_{39} = 2 + 38.3 \\ \\ a_{39} = 2 + 114 \\ \\ a_{39} = 116$

Soma dos 39 primeiros termos:

$a_1 = 2 \\ a_{39} = 116 \\ n = 39 \\ \\ S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{39} = \frac{(2+116)39}{2} \\ \\ S_{39} = \frac{118.39}{2} \\ \\ S_{39} = 59.39 \\ \\ S_{39} = 2301$