Question

Uma função polinomial do 1° grau f(x) = ax + b é tal que f(-1) = -3 e f(2) = 6. Dessa função, pede-se o valor a e b e o gráfico de f(x).
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-3 = a.(-1) + b

-a + b = -3 (I)

6 = 2a + b

2a + b = 6 (II) x(-1)

-2a -b = -6

somando I e II

-3a = -9

a = 3

-3 + B = -3

b = 0

entendeu ?

Answer 2

Resposta:

a=3

b=0

Explicação passo-a-passo:

aplicando os pontos dados na função:

$\left \{ {{-3=-1*a+b} \atop {6=2*a+b}} \right.$

temos um sistema de equações. para resolve-lo, basta isolar uma das constantes numa equação, e substituir na outra.

$-3=-a+b\\b=-3+a$

isolamos b, agora é só substituir pelo b da outra equação.

$6=2a+(-3+a)\\isolar\ a:\\6=2a-3+a\\6+3=3a\\3a=9\\a=\frac{9}{3} =\boxed{3}$

agora, substituindo o valor de a encontrado em qualquer uma das outras equações, temos:

$b=-3+a\\b=-3+3=\boxed{0}$

portanto, a equação do 1° grau fica:

f(x)=3x

para montar o gráfico, basta ir escolhendo valores aleatórios para x e terá um y correspondente.

exemplo:

escolho x=1

terei um y=3

adicionei o gráfico no anexo.