Question

Quantos números distintos entre si e menores de 40.000 tem exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? *

Answer 1

Resposta:

1440 números distintos.

Explicação passo-a-passo:

Bom se tem que ter 5 algarismos e que não seja repitidos e ainda menor que 40.000, faz da seguinte forma:

Para o 1° número têm 4 possibilidades = {1,2,3, 4}

Para o 2° número já que no conjunto tem 7 algarismos, e 1 já foi usado no 1° número, logo tera 6 possibilidades para o 2°.

Para o 3° número tem 5 possibilidades.

Para o 4° número tem 4 possibilidades.

Para o 5° número tem 3 possibilidades.

Logo, agora só precisa multiplicar o número de possiblidades para cada algarismo desse número:

$4 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 1440 \: numeros \: distintos$