Question

O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos A(3,2) e B(1,6). Calcule o valor do produto
m.n

Answer 1

Resposta:

    m.n = - 16

Explicação passo-a-passo:

O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos A(3,2) e B(1,6). Calcule o valor do produto m.n

Precisa determinar m e n

Usando a função f(x) = mx + n para cada ponto considerado

                     A(3, 2)                            B(1, 6)

              2 = m(3) + n                     6 = m(1) + n

              3m + n = 2                       m + n = 6

                      ( 1 )                                ( 2 )

Resolver sistema ( 1 ), ( 2 )

De ( 2 )

                         n = 6 - m    ( 3 )

( 3 ) em ( 1 )

                       3m + 6 - m = 2

                        2m = 2 - 6

                        2m = - 4

                        m = - 4/2

                           m = - 2

m em ( 2 )

                        - 2 + n = 6

                          n = 6 + 2

                              n = 8

   m.n = (- 2).(8)

Answer 2

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Coeficiente angular

$\boxed{\begin{array}{c}\sf Sejam~A(x_A,y_A)~B(x_B,y_B)\\\sf dois~pontos~quaisquer~do~plano~cartesiano.\\\sf o~coeficiente~angular~\acute e~dado~por~ \\\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\end{array}}$

$\underline{\sf c\acute alculo~do~coeficiente~angular}\\\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\sf m=\dfrac{6-2}{1-3}\\\sf m=\dfrac{4}{-2}=-2$

Equação reduzida da reta

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf y=mx+n}}}}\\\boxed{\begin{array}{c}\sf m\longrightarrow coeficiente~angular\\\sf n\longrightarrow coeficiente~linear\end{array}}$

$\sf A(3,2)\longrightarrow quando~x=3~y=2\\\sf lembre-se ~que~y=f(x)\\\sf logo\\\sf y=mx+n\\\sf 2=-2\cdot 3+n\\\sf n-6=2\\\sf n=6+2\\\sf n=8\\\sf DA\acute I:\\\sf m\cdot n=(-2)\cdot8\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf m\cdot n=-16}}}}\checkmark$