Question

Dado o polinômio P(x) = x^3 + 2x^2 + mx + n, sabe-se que P(4) = 0 e P(3) = 0. Então, pode-se afirmar que a expressão 2m+n / 3 vale:

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

se P(4)=0 e P(3) = 0, logo P(4)=P(3)

4³ + 2.4² + 4m + n = 3³ + 2.3² + 3m + n

64 + 32 + 4m + n = 27 + 18 + 3m + n

96 + 4m + n = 45 + 3m + n

m = -51

(volta em P(4)=0 ou P(3)=0 e acha o valor de n)

4³ + 2.4² + 4(-51) + n = 0

64 + 32 - 204 + n = 0

n = 108

$\frac{2m + n}{3} = \frac{-102 +108}{3} = \frac{6}{3} = 2$