Question

Qual o valor mínimo da função f(x) = - 3 + sen (5x​

Answer 1

Temos a seguinte função:

$f(x) = - 3 + \sin(5x)$

Para encontrar o mínimo dessa função, vamos encontrar a sua imagem. Para isso devemos comparar essa função com a sua forma padrão sem nenhuma atribuição de valor:

$f(x) = a \pm b. \sin(cx + d)$

Se você fizer uma comparação dos valores na nossa função e na forma padrão, veremos que:

Valor de a:

O "a" na nossa função é representado pelo -3.

Valor de b:

O valor de b na nossa função é 1, já que ele está multiplicando o seno e na nossa função ele não aparece, ou seja, está subtendido que é 1.

Valor de c:

O c é o termo que multiplica o "x", então temos com toda a certeza do mundo que ele é o 5.

Valor de d:

O "d" não é um parâmetro tão importante, e se você observar ele é igual a "0".

Tendo essas informações, basta jogarmos os valores de a e b na fórmula da imagem:

$Im = [a-b,a+b] \\ Im = [ - 3-1, - 3+1] \\ \boxed{Im = [ - 4, - 2]}$

O valor mínimo é o menor valor da imagem, ou seja, o valor mínimo dessa função é -4.

• Resposta: VALOR MÍNIMO = -4

Espero ter ajudado