Question

Resolva a equação irracional a seguir: $\sqrt{2x + 5} - 4 = -3$

Answer 1

$\sqrt{2x+5}-4=-3\\\\\sqrt{2x+5}=-3+4\\\\\sqrt{2x+5}=1\\\\2x+5=1^2\\\\2x+5=12x=1-5\\\\2x=-4\\\\\displaystyle x=\frac{-4}{2}\\\\x=-2$

Answer 2

Resposta:

$\sf \sqrt{2x + 5} - 4 = - 3$

Resolução:

Equação irracional:

$\sf \sqrt{2x + 5} - 4 = - 3$

$\sf \sqrt{2x + 5} = - 3 + 4$

$\sf \sqrt{2x + 5} = 1$   ← Elevar ao quadrado em ambos termos para eliminar a raiz.

$\sf \left( \sqrt{2x + 5} \:\right)^2 = 1^2$

$\sf 2x + 5 = 1$

$\sf 2x = 1 - 5$

$\sf 2x = - 4$

$\sf x = -\:\dfrac{4}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = - \:2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Verificar a solução:

$\sf \sqrt{2x + 5} - 4 = - 3$

$\sf \sqrt{2\cdot (-2) + 5} - 4 = - 3$

$\sf \sqrt{- 4 + 5} - 4 = - 3$

$\sf \sqrt{1} - 4 = - 3$

$\sf 1 - 4 = - 3$

$\sf - 3 = - 3 \; \: \checkmark$

Portanto, o conjunto solução é dado por: S = { - 2}.

Explicação passo-a-passo: