Question

Um aluno compara as notas das 6 provas de Português que fez em 2004 e de outras 6, da
mesma matéria, que fez em 2005. Ele repara que em 5 provas ele obteve as mesmas notas nos dois anos.
Na outra prova a nota foi 86 em 2004 e 68 em 2005. Em 2004 a média aritmética das seis notas foi 84.
Qual foi a média em 2005?

Answer 1

Resposta:

A média das notas em 2005 foi de 81.

Sendo as 5 notas iguais obtidas em 2004 e 2005 chamadas de 'a', 'b', 'c', 'd' e 'e', temos que em 2004 sua sexta nota foi de 86 e em 2005 foi de 68, as médias aritméticas são:

2004: M1 = (a+b+c+d+e+86)/6

2005: M2 = (a+b+c+d+e+68)/6

O valor da soma das 5 primeiras notas será simplificada e chamada de f, logo, temos:

M1 = (f+86)/6

M2 = (f+68)/6

Sabemos que M1 vale 84, logo:

84 = (f+86)/6

f + 86 = 506

f = 418

Substituindo f em M2, temos:

M2 = (418+68)/6

M2 = 81

Bons estudos!